L'émergence du complexe a dépendu du développement parallèle des techniques informatiques. Lancées là encore pendant la guerre à la demande de l'armée américaine, les Sciences de l'ingénieur et les Sciences de la computation développèrent, dès les années 1950, des modèles complexes, pour résoudre des questions techniques telles que le développement du réseau de télécommunications. Leur impact fut accentué par une série de progrès technologiques successifs.

À partir des années 70, les découvertes et les travaux se multiplient dans divers domaines et le rôle des ordinateurs de plus en plus puissants devient déterminant dans ces découvertes. Progressivement, de nombreux chercheurs prennent conscience de la proximité des systèmes apparemment très différents qu'ils manipulent et commencent à se rencontrer lors de colloques et à collaborer, ce qui leur permet d'échapper aux réticences voire à la malveillance de leurs collègues. Mais ces regroupements ne conduisent pas, du moins pour le moment à un courant unique. L'image serait plutôt celle d'un delta, avec de multiples canaux qui se coupent, s'entre-croisent et divergent.

Des mathématiciens purs ont assez rapidement fourni un cadre, la topologie des systèmes non-linéaires (Stephen Smale, Michael Barsley), que popularisa les termes de théorie du chaos (James Yorke), de fractales (Benoit Mandelbrot), d'itérations et doublement de périodes (Mitchel Feigenbaum), de dynamiques des équations différentielles non-linéaires (Ian Ekeland, Jan Stewart, A. Douadi).

L'informatique joue ici un double rôle. D'une part les avancées mathématiques n'auraient pas pu avoir lieu sans les progrès des ordinateurs. Ainsi les courbes que Poincaré n'avait pas pu tracer sont dessinées à présent à toute vitesse par des ordinateurs. Mais d'autre part, des informaticiens, utilisant notamment les automates cellulaires dus à von Neumann en 1945, on pu explorer d'autres aspects de ces systèmes complexes. Il y a notamment J.H. Conway et son jeu de la vie (1) (1970), Stephen Wolfram qui décrivit (1981) une nouvelle classe de comportements complexes nommée ultérieurement, à la frontière du chaos et Chris Langton le chantre de l'intelligence artificielle. C'est aussi de la puissance des ordinateurs qu'est issue la science des réseaux (2).