chapitre1  LA RÉVOLUTION DU COMPLEXE

Ma thèse sera qu'émerge actuellement une nouvelle révolution scientifique, la révolution du complexe, devenue apparente depuis les années 70 du siècle dernier. Alors que la précédente révolution scientifique de grande ampleur, celle de la physique du tournant des XIXe-XXe siècle concernait des échelles d'espace et de temps soit infiniment grandes, soit infiniment petites, celle-ci concerne nos échelles de temps et d'espace, et traverse presque toutes les disciplines. La précédente révolution nécessitait des équations mathématiques très spécialisées, celle-ci, bien qu'issue de mathématiques relativement nouvelles, les mathématiques non-linéaires, et rendue possible par les progrès des ordinateurs et des simulations informatiques, génère des concepts qui peuvent être compris et utilisés sans le recours à ces modèles mathématiques ou à ces simulations. Plus encore que la précédente, sa propagation dans les milieux scientifiques, d'autant plus qu'ils sont divers, se heurte à des résistances persistantes sous forme de rejet ou, peut-être pire encore, d'une pseudo-assimilation déformante. Cette diversité rend difficile l'unification du concept, et fait que toutes les tentatives de classer, de regrouper ces approches a obligatoirement des côtés subjectifs et réducteurs(1), reproche dont le présent travail ne peut pas être non plus exonéré.

(1) ALM00 : Michel Alhadeff-Jones, « Trois Générations de Théories de la Complexité : Nuances et Ambiguités », traduction en français par l'auteur, parution originale dans Educational Philosophy and Theory (Vol. 40, N° 1), Philosophy of Education Society of Australasia, 2008, ISSN : 1469-5812

Survol historique de la révolution du complexe

chapitre1b Survol historique de la révolution du complexe

Né indépendamment dans plusieurs champs disciplinaires, le complexe a pris au départ des aspects différents, dont la similitude puis une certaine unité ne sont apparues que progressivement, et toujours partiellement. On a même pu parler d'« ambivalences fondamentales inhérentes à la notion de complexité » (1). Il n'y a donc pas de définition claire et univoque de ce terme, pas de dénomination unique pour désigner cette révolution des connaissances et des modes de pensée, mais plutôt un réseau de termes, qui se recouvrent, sans être équivalents, et qui forment d'avantage une mouvance qu'une discipline : Chaos, fractales, intelligence artificielle, pensée complexe, sciences des systèmes complexes, science des réseaux, systèmes dynamiques non-linéaires, systémique, théorie des catastrophes, théorie des niveaux, thermodynamique des structures dissipatives… C'est tout cela que je regroupe sous le terme de révolution du complexe, en ce sens que de profonds remaniements des paradigmes scientifiques, et, au delà, de nos modes de pensée sont devenus possibles et nécessaires, mais rencontrent encore des résistances farouches, dont nous rechercherons les causes.

(1) ALM00 : Michel Alhadeff-Jones, « Trois Générations de Théories de la Complexité : Nuances et Ambiguités », traduction en français par l'auteur, parution originale dans Educational Philosophy and Theory (Vol. 40, N° 1), Philosophy of Education Society of Australasia, 2008, ISSN : 1469-5812

Les systèmes dynamiques non-linéaires (SDNL)

chapitre1c Les systèmes dynamiques non-linéaires (SDNL)

Étudier les systèmes dynamiques non-linéaires Multistationnarité Boucles de rétroaction positive Chaos déterministe Les bifurcations : exemple de la mayonnaise Auto-organisation et émergence
 

Il n'y a pas de définition unique et cohérente des systèmes complexes. Aussi, pour en présenter les principales propriétés, je vais partir d'un sous-ensemble de systèmes complexes, les systèmes dynamiques non-linéaires (SDNL) bien caractérisés et étudiés, à la fois par des mathématiciens et des physiciens. Ils en ont dégagé un certain nombre de propriétés caractéristiques qui se retrouvent dans les systèmes complexes en général (1).

Système signifie qu'on s'intéresse à une collection d'objets en interactions, prise dans son ensemble, à ses caractéristiques globales et à la nature des interactions entre ses composantes. En tant que tel, le système va donc aussi dépendre du point de vue qui pousse à regrouper telles ou telles composantes. Le système solaire comprend le Soleil et les planètes, mais la Terre est elle-même un système, ou un ensemble de systèmes. La démarche consiste d'abord à faire le relevé des objets du système et de leurs interactions, sous forme d'une carte, comme la carte routière reliant les villes d'une région, ou la carte du ciel, ou le graphe des régulations géniques (2). Le terme structure a parfois été utilisé en ce sens (3).

(1) Cf introduction dans SEL00 : Lucien Sève, Janine Guespin-Michel, Roland Charlionet, Philippe Gascuel, François Gaudin, José Gayoso, Camille Ripoll, Émergence, complexité et dialectique, Odile Jacob, 2005, ISBN : 978-2-738116-26-0

(2) Cette démarche, dont l'exhaustivité est généralement impossible, n'est pas simple et nous y reviendrons dans le chapitre  Le complexe comme mode de pensée

(3) Par exemple par dans l'introduction de PIJ00 : Jean Piaget, Le structuralisme, PUF, 1968, ISBN : 978-2-13-073493-2 pour la ré-édition 2016.

L'étude des systèmes dynamiques a en revanche pour objet de décrire les changements dans le temps et l'espace (transformations) de l'état des systèmes en fonction des causes de ces changements dans la mesure où ces causes sont justement les interactions entre les objets du système (causes internes). C'est là qu'interviennent les mathématiques lorsque l'évolution de systèmes dynamiques en fonction du temps peut être modélisée par des systèmes d'équations différentielles ordinaires. Le comportement de chaque variable du système est défini par sa tendance à tout moment (augmenter, diminuer, rester stable), en fonction de l'influence des autres variables du système. On résout mathématiquement un système dynamique si l'on peut retracer l'évolution de chaque variable en fonction du temps (ce qui s'appelle intégrer les équations différentielles). Très souvent, le système évolue au cours du temps vers sa solution, où les valeurs des variables ne changent plus. Cela peut signifier que le système a atteint un équilibre et ne bouge plus (comme le pendule arrivé en bout de course), mais cela signifie le plus souvent que toutes les transformations se compensent comme la célèbre baignoire qui se remplit à la même vitesse qu'elle se vide et dont le volume d'eau reste constant. On parle alors d'état stationnaire. Celui-ci peut être stable, comme dans le cas de la baignoire, ou instable comme le crayon que l'on pose sur sa pointe. On distingue les dynamiques linéaires, connues et étudiées depuis longtemps, et les dynamiques non-linéaires qui appartiennent aux systèmes complexes.

 

 

 

Les sciences des systèmes complexes

chapitre1d Les sciences des systèmes complexes

Les méthodes de simulation permettent de prédire les comportements possibles vers lesquels converge un système, mais, contrairement au modèle mathématique elles ne permettent pas de comprendre ce qui se passe. On voit les solutions possibles et comme cela va très vite, on peut couvrir un très grand nombre de positions initiales, et aussi regarder ce qui se passe si on change certaines interactions ou certains paramètres. Mais ce qui nous intéresse surtout ici c'est qu'on retrouve les trois types de comportement décrits pour les systèmes d'équations différentielles :

– Le système peut atteindre un état stationnaire, où il se fige, et la configuration de cet état stationnaire peut dépendre de l'état initial (multistationnarité) ; Cette configuration stationnaire peut présenter une structuration qui n'est pas sans rappeler l'auto-organisation des systèmes dynamiques non-linéaires.

– Le système peut osciller régulièrement ;

– Le système peut devenir chaotique, ne s'arrêtant jamais et ne repassant jamais par le même état.

Un quatrième type de comportement (au bord du chaos) a aussi été mis en évidence uniquement par ces méthodes, où le système présente une série d'organisations partielles, les unes fixes, les autres variables, comme c'est le cas dans certaines conditions du jeu de la vie.